A．　いったん２進数に変換してから１６進数に変換する。
B．　１０進数を１６で割って余りを並べる。

＜方法A＞

�@　（１）の方法で１０進数を２進数に変換する。
�A　（３）の方法で２進数を１６進数に変換する。

主記憶に付いているアドレスは０番地から65,535番地で
ある、ということは前述した通りです。では、この65,535と
いう数字はどこから出てきたのでしょう。答えは簡単です。
アドレスは１６ビットで表現されるからです。

では、計算してみましょう。

１６ビットで表現できる最大値は（1111111111111111）2　
ですね。これを１０進数に基数変換すると（65,535）10に
なります。したがってＣＯＭＥＴ�Uの主記憶の容量は
（65,536）10語ということになります。

通常、ｎビットで表現できるデータ（アドレス）の範囲は
０〜２ⁿ−１までとなります。また、ｎビットで表現できる
データの種類は２ⁿ個となります。

（４２９）10

＜方法B＞

�@　１０進数を１６で割る（商が１５以下になるまで）。
�A　最後の商と余りを並べる。
�B　１０〜１５ならＡ〜Ｆに置き換える。

＜例題＞次の１０進数を１６進数に変換しなさい。

（４２９）10

例を示して説明しましょう。１０進数の（８３６５）10を（８）10
と（３）10と（６）10と（５）10という１けたずつの数値に分解
するにはどうすればいいでしょうか。

１０³＝（１０００）10、１０²＝（１００）10、１０¹＝（１０）10で
割り算をし、商と余りを求めればいいのです。まず、８３６５
を（１０００）10で割ると商が８になり、余りが３６５になり
ます。次に、３６５を（１００）10で割ると商が３になり、余り
が６５になります。最後に、６５を（１０）10で割ると商が６に
なり、余りが５になります（正確には５は１０⁰＝（１）10
で割り算をします）。

８３６５÷１０００＝８……３６５
　３６５÷　１００＝３……　６５
　　６５÷　　１０＝６……　　５

これを別の方法で表現すると、次のようになります。

この計算方法はどこかで見たことがありますね。そうです。
１０進数を２進数や１６進数に変換する時に使ったあの
計算方法です。２進数に変換する時は２で割り、１６
進数に変換する時は１６で割りましたね。

ところで，上記の計算で最後の商“８”を求めているとき
にも、もちろん１０で割っていますが、実は最初に８３６５を
１０で割り、次に８３６を１０で割っていますので本当は１０
×１０×１０、すなわち１０³で割っていることになるのです。

では次に１６進数の場合を考えてみましょう。変換のメカ
ニズムは１０進数の場合と同じなので、（８３６５）10を１６
進数に変換したい時は、１６³＝（４０９６）10、１６²＝
（２５６）10、１６¹＝（１６）10で割り算をし、商と余りを求め
ればいいということが分かります。まず、８３６５を（４０９６）10
で割ると商が２になり、余りが１７３になります。次に、１７３
を（２５６）10で割ると商が０になり、余りが１７３になります。
最後に、１７３を（１６）10で割ると商が１０になり、余りが
１３になります。したがって変換結果は（２０ＡＤ）16となり
ます。

８３６５÷４０９６＝　２……１７３
　１７３÷　２５６＝　０……１７３
　１７３÷　　１６＝１０……　１３

これを別の方法で表現すると、次のようになります。

これで１６で割る意味が分かりましたね。正確には１６では
なく、１６³＝（４０９６）10、１６²＝（２５６）10、１６¹＝
（１６）10で割り算を行っているのです。これらの値のことを
「重み」といいます。したがって１６進数を１０進数に戻す
際には１６進数の各けたに重みを掛け、合計するわけです。

２×１６³＋０×１６²＋１０×１６¹＋１３×１６⁰＝８３６５